我多次向朋友宣扬：平均来说，牛博读者的水平比牛博作者高，而且高不少。看来此言不虚——咦？貌似这句话不适合用在自己头上？呵呵，偶尔犯一下戒。

牛友们很少简单的回答0.95，这已经大大超出哈佛水平啦，而我个人认为，答得最好的是foo，他不仅给出了正确的解法和答案，还正确的指出了假阴性率也是个相关变量，我在看到他的答复之前就没意识到这一点，惭愧。（不过就本题而言，假阴性率的高低对计算结果影响极微。）

在屏蔽交流机会的闭卷考试中，大部分错误答案都是0.95，得出这个错误的原因是，答题者没有意识到自己无意中错误地把假阳性率理解为“得到阳性结果的样本中实际无病样本的比例”（定义A），而不是它的正确定义“得到阳性结果且实际无病的样本占总无病样本数的比例”（定义B）。

对于我这个认定，有朋友可能会问：既然你没有给出假阳性率的定义，凭什么我不能这么理解？对此我的回答是：如果采用定义A，那么假阳性率这个概念就不可能具有任何统计学意义。试想：假如我用一个已知全部无病的样本集去做这个测试，得到一个阳性样本子集，那么，无论这个测试的误差程度如何，按定义A的假阳性率都将是100%。显然，这样定义的概念是无意义的，这很像罗素的理发师悖论里给出的那种定义。

基于此，我认为不需要流行病学知识，只需要统计学知识，就可以排除定义A，并且得到正确答案。

正如laoyao所说，这个例子表明，在概率问题上，我们的直觉往往会犯错，我记得另一个更有趣的例子是关于三扇门的后面的羊和车的题目，曾经骗倒大批聪明人，包括数学教授。

【花絮】：据说，即使在美国，许多医生在这个问题上都没有搞清楚，因而常常给病人传达错误信息，导致一些不必要的过度恐慌甚至自杀。

（按：我讨厌三位数，但不幸已背上了十进制的历史包袱，只好决定采用“10/36交替混合进位制”这一怪胎了，好在进化史上有很多怪胎，多一个不算多，哈哈！） 美国枪声再起 辉格 2009年4月8日 上周美国接连发生多起公共场所重大枪击案，纽约州宾厄姆顿一个移民援助中心的枪案造成14死4伤，是2007年弗吉尼亚理工大学巨案之后的美国最大枪击案；就在五天之前，北卡罗来纳迦太基镇一所养老院的枪案造成8死3伤；3月21日在加州奥克兰、4月5日在宾夕法尼亚匹兹堡，分别发生蓄意攻击警察案，多名警察被射杀；近几个月来，美国还发生多起男性家长杀死全部家庭成员后自杀的惨案；所有这些案件有一个共同点：它们的杀人工具都是枪；这很容易再次引起人们对美国普遍持枪现象的关注，以及对它与谋杀率高企之间关系的思考。 美国人对自由持枪权利的执着是出了名的，这与它的殖民拓荒历史有密切关系，与欧亚旧大陆国家相比，拥有类似殖民历史的拉美和南非对私人持枪都比较宽容；澳大利亚和新西兰过去也是如此，只是近年来有所收紧，这可能是因为澳新的政治风气受英国影响始终很大，而英国的枪支管制是发达国家中最严厉的。对于人身、财产和公民权利的保护，欧美有着共同的价值传统，但在保护的实施上，欧洲人更期待政府的作用，而美国人更相信个人和社区的自卫能力，尤其在远离行政中心的农村和小城镇，这一传统更加浓厚。 每次恶性枪击案都会引起舆论对持枪问题的关注和强化枪支管制的呼声，许多人认为，正是枪支泛滥导致了美国暴力犯罪和谋杀案的发生率远高于其他发达国家。美国有2.4亿私人枪支，1/4成年人拥有枪支，半数以上人生活在有枪家庭，每年3万多人死于枪下，同时，美国杀人案发生率为每10万人5.6起，约三倍于英国；这些经常被引用的数字的确比较惊人，然而同时需要注意的几个事实是：每年死于枪下的3万多人中，约57%是自杀，约3%是执行公务或正当防卫时的合法射杀；美国凶杀率的确比欧洲发达国家高许多，但总的暴力犯罪率却大致相同，相比之下，针对财产的暴力犯罪（偷盗、拦路抢劫、入室行窃和抢劫等）发生率，美国比欧洲低得多。 对于自由持枪与凶杀案发生率之间关系的直觉判断，未必靠得住；刑事学家加里·克莱克用统计模型分析了枪支与他杀之间的关系，发现两者之间并没有显著的相关性。拿美国的数字与欧洲相比，忽略了文化、种族和地理差异；实际上，与欧洲限枪国家最恰当的对照国家是瑞士，瑞士是全世界持枪率最高的国家，在瑞士，不仅私人可以合法持枪，作为一个全民皆兵的国家，政府还规定成年人必须拥有至少一支自动步枪；然而瑞士却以低犯罪率著称，凶杀案发率也很低。另一个类似的国家是以色列，也是全民皆兵，人人有枪，但犯罪和凶杀率都远低于美国。 美国的高犯罪率看来更多的归因于其种族复杂性和移民国家特性，这一点，可以从凶杀案的地理分布可以看出；美国的凶杀案绝大部分发生在纽约、芝加哥、新奥尔良、巴尔的摩等种族混杂的大城市，和新墨西哥、佛罗里达和得克萨斯等拥有大量新移民的边境州；讽刺的是，高犯罪率的大城市恰恰是枪支管制最严格的，而管制宽松的中西部地区的凶杀率却与欧洲持平，甚至更低。相比之下，同为移民和多种族国家的南非、巴西、墨西哥、哥伦比亚，凶杀率都比美国高一个数量级。 移民社会所特有的融入障碍、文化排斥、和新来者与当地居民之间经济状况的强烈反差，都是酝酿犯罪的温床，美国的高犯罪率和高凶杀率看来是这一背景的结果，而不是自由持枪所导致；相反，不利的安全条件提高了美国人持枪自卫的需要；在一个恶劣的冲突环境下，枪支可以帮助弱者弥补体能劣势，从而威慑潜在的施害者；主张自由持枪者认为，禁枪或者严厉的枪支管制，只能削弱守法公民的自卫能力，却很少能限制罪犯，因为良民会为避免触犯法律而放弃枪支，而歹徒原本连杀人抢劫都无所顾忌，根本不会担心触犯禁枪法，而事实上即使在禁枪最严厉的国家，罪犯们总是能设法获得枪支。 这一主张也得到了耶鲁法学教授约翰·洛特的研究结果的支持，他通过对大量犯罪数据的分析，发现枪支管制的严厉程度，与犯罪者使用枪支加害守法公民的可能性之间，存在一定的正相关。实际上，如果我们留意近年来众多枪击案的发生场合，也可以领悟到这一点。最近两桩枪击案发生在移民中心和养老院，而发生枪击案最多的地方是校园，这些场所的共同点是：那里的人都是缺乏防卫能力的弱者，他们面临攻击毫无反抗能力，只能听凭屠戮。校园是美国禁枪最严格的场所，学校对持枪行为普遍实行“零容忍”政策，一旦发现立即开除，所以无论教师、校工和学生，都不敢带枪进学校——除了那些孤注一掷的亡命歹徒。 校园面对暴徒的脆弱地位，已经引起一些学校和教师的担忧，2007年俄勒冈州女教师卡茨不顾校区禁令，坚持带枪上班，虽然她后来输掉了官司，但同样的努力在得克萨斯一个校区却取得了成功，去年8月，休斯敦郊区的哈罗德学区允许教师佩枪上班，该决定并且得到了州长里克·巴里的支持。的确，校园严厉的禁枪规定和它们并不严密的出入检查和安全保卫，是极不协调的，这两者结合在一起导致了最坏的结果：把师生变成了脆弱的羔羊，暴露在亡命歹徒的威胁之下。

马尔萨斯的这段话表达了两层意思：

1）对穷人的救济虽然能提高他们对必需品（主要指食物）的购买力，从而吸引更多资源进入食物生产，从而提高食物产量，但随着投入不断增加，相应的新增产出是不断递减的，这就是马尔萨斯著名的边际产出递减律；对此，我的看法是，尽管边际产出并非总是递减——比如在创新扩展期，边际产出可以是递增的——，但在系统边界上，边际产出必定是递减的，实际上，任何稳定系统在边界上都有一个或多个类似于边际产出递减这样的负反馈机制，否则系统就是不稳定的，而对于人口系统，它的边界就是人口极限（或者叫马尔萨斯极限）。

2）只要存在人口极限，那么必然有一部分人生活于勉强维持生存的水平上——暂且称他们为赤贫阶层——，通过转移支付的救济，在长期不可能消除赤贫阶层，而只能将更大比例的人口拉入赤贫阶层。我同意这一观点。

我的更多关于马尔萨斯的观点，可参见<多彩的瓶腹：马尔萨斯模型的扩展>一文。

据说只有18%的人答对：

If a test [to detect a disease whose prevalence is 1/1000] has a false positive rate of 5%, what is the chance that a person found to have a positive result actually has the disease, assuming you know nothing about the person's symptoms or signs?

注：1）方括号是我加的，避免断句错误，2）false positive=假阳性。

硅谷双娇香消玉殒
辉格
2009年4月2日

就在Sun即将被IBM收购的消息传出不久，前天，另一个Unix系统厂商、图形工作站先驱SGI，第二次宣布破产重组，并接受一家默默无名的群集计算厂商路克博2500万美元的收购，这或许标志着，专有Unix系统作为一个独立产业，已不复存在。Sun和SGI这一对同于1982年创立的硅谷双胞胎，斯坦福的一代双娇，同时以Unix工作站起家，同样曾在该领域创造辉煌成就，同样的工程师背景和技术主导的企业文化，同为视微软为恶魔的开放旗手，同样的人才济济、创新叠出、却始终找不到好的生财之道，如今，她们又双双相继陨落。

SGI从90年代的辉煌迅速走向衰弱的故事，可以被商学院用作经典的反面教材，演示一群技术天才如何糟蹋他们手上的珍贵资源，如何一次次错过对于其压倒性优势而言唾手可得的发展良机，如何犯下众多幼稚可笑的自杀性错误，又如何在挫折面前手脚慌乱、举措失当。

SGI的看家本领是图形计算，即需要图形化展示和处理数据的应用，其潜在应用领域极广，一方面，许多应用本身与图形直接有关，比如工程与建筑设计、医学影像、动画、游戏等，另一方面，由于人类认知特性偏爱图形化的直观表达，而难以应付大量抽象枯燥的数字，因而图形化在科学研究、商业分析、数据展示等各种领域都有强烈需求。早期的图形工作站非常昂贵，动辄几十万美元，只有那些石油、航空航天、工程设计、科学研究等财力雄厚或高度依赖图形化的企业愿意负担，因而SGI的目标客户自然就锁定在这些企业上，在这方面很长时间内她都是毋庸置疑的老大。

随着工作站价格下降和性能迅速提升，图形应用的领域也随之大大扩展，按理说SGI凭借其优势至少可以水涨船高，但事实上她错过了太多机会；最初的高端用户锁定不幸成为惯性，让他们忽视了新兴领域的机会；首先错失的机会是动画制作，这原本可以被SGI圈为自留地的领域，他最初也的确凭《侏罗纪公园》和《指环王》大出风头，最后却没赚到多少钱；梦工厂用的是惠普工作站和服务器，而特效大片的油水被IBM拿走大半，甚至小屁孩戴尔也从《黑客帝国》制作中分走一杯羹；95年SGI收购了Alias和Wavefront，原本这可以让她确保在动画界的领导地位，但她在推进该战略上显然心不在焉，后来甚至以5700万的低价把Alias/Wavefront卖给了KKR，后者很快以三倍多价格转手卖给Autodesk。

90年代后期信息产业的两大趋势，一是发展瓶颈向软件转移，二是硬件的规模向下优化，所有企业都对此作出反应——除了SGI，她仍把重点放在把机器做大做强，为此她收购了巨型机厂商Cray（和她的所有收购一样，最终还是转手卖掉），来发展她的非对称并行运算；同时，她却听任CAD领域的迅猛发展，眼看着Autodesk们大口吞噬着原本就在她嘴边的肥肉。PC性能的提升和随之而来的规模向下优化，让图形应用进入了桌面，对此，SGI既没有向软件转型，也没有将产品延伸到Wintel平台，更没有为PC制造他们拿手的图形芯片和板卡，而对PC的忽视也让SGI丢失了整个游戏业；这方面的迟钝和守旧的结果是，大批从SGI出走的工程师造就了ATI和nVidia在PC图形产业的巨大成功，后者如今已俨然成为GPU的领袖。

然而这些还不是最愚蠢的错误，尽管SGI专注高端应用，坚守Unix平台，忽视PC，却居然经不住Wintel双头之一Intel的勾引，十分鲁莽的宣布放弃MIPS平台和RISC阵营，转向当时还在初始开发阶段的Itanium，后者是Intel和惠普用来在服务器领域对抗RISC的芯片架构；然而谁都知道Intel和惠普是Wintel的既得利益者，他们对的Itanium战略是三心两意的，一旦与Wintel有所冲突就得让路，这一点从惠普自己将PA-RISC一直保留到2008年就不难看出；事实证明果然如此，Itanium一拖再拖，SGI被迫在她早已宣布放弃的MIPS平台上一直挣扎到2006年，她被狠狠地耍了一把，这一愚蠢决定直接导致了她的灭亡。

工程师经常能创造优秀的技术、产品和企业，但企业长期生存和发展，离不开好的商业眼光、市场战略和管理能力，然而工程师背景和技术主导的企业文化，经常会排斥商人和管理专家，而看不到提升机会的商界高手不愿进入这些企业，这常常是技术企业在短暂辉煌后走向衰弱的重要原因。

（按：关于工具价值向终极价值演变的机制，可参考我的<人性：策略的遗骸？>一文。企业文化是组织文化的一种，通常被归入亚文化一类；组织文化的自主发展，受到财务约束和市场淘汰机制的约束，当这种约束放松时，便可能走得很远，日益根深蒂固；财务约束的放松，或许源自长期稳固的垄断地位，或许源自无条件的政府资助或慈善资助，对于后一种，詹姆斯·威尔逊在《官僚机构：政府机构的作为及其原因》中作了精彩而详尽的论述。）

瓦格纳：忠诚者的悲剧
辉格
2009年3月31日

里克·瓦格纳终于被奥巴马的汽车沙皇踢下了台，有评论认为这是美国政府历史上对企业最直接的一次干预；这是通用咎由自取，谁让你伸手向国会要钱了，拿人钱就手软，天经地义。瓦格纳被迫下台的直接原因是，在政府为财政援助所规定的期限之前，迟迟未能与工会和债权人达成债务重组协议，也未能拿出可信的重组和整顿计划，使得奥巴马无法为下一步援助行动找出足以向国会和选民交代的理由；然而如果我们纵观多年来的事态发展，便可发现，更根本的原因是，瓦格纳过于热爱通用汽车，以至于始终下不了手，对这个早已陈旧落伍的企业动大手术。

自从92年临危受命担任CFO、98年就任COO、2000年升任CEO这十几年来，瓦格纳在复兴通用的努力中可谓殚精竭虑、鞠躬尽瘁，他在通用的每一个环节上压缩了成本，他接管并整合了长期独立于集团的北美业务，把通用改造成了适应全球化运营的跨国集团，也抓住了新兴地区的资源优势和市场机会；甚至在最困难的退休金和医保负担问题上，也与工会达成了具有转折性的协议，通过VEBA信托和自愿买断协议，把原先的无限责任有限化，并削减了将近一半负担。

然而所有这些努力都着眼于提升能力和压缩成本上，而从未考虑过裁减它那八大品牌组成的漫长而古老的产品线。分析者屡屡指出，以通用这样庞大而陈旧的产品组合，它所带来的设计和运营复杂度、高昂的库存负担和营销费用，即使它解决了劳动成本问题，也未必能抗得住类似这次的信贷收缩和深度衰退。尽管美国汽车业调整产品组合的努力受到各州特许经销法的束缚，但如果通用真有决心削减品牌，它还是可以通过逐步降低产量来饿死经销商或迫使他们转向其他品牌的办法来做到的，但实际上通用压根没有尝试过。

瓦格纳无疑是优秀的，高中的全优模范生、篮球队员，拿到杜克大学经济学学士和哈佛商学院MBA后，直接进通用一干32年；不难想象，对于瓦格纳这样的老通用人，让他拿自己的品牌开刀，就像让外科医生给自己的儿子做截肢手术一样，在一个老通用人眼里，每个品牌都包含着他和他的战友们无数心血、汗水和荣耀，而不仅仅是台生钱的机器；同样，尽管瓦格纳上任以来已多次裁员，却很少更换手下高管，即使他们表现不佳，对他来说，这些都是战友和兄弟；瓦格纳对通用的忠诚和自豪，在他向政府求援的国会听证会上表露无遗，在这个最需要谦逊和恳切的场合，他却难以抑制的诉说着对其品牌的自豪和自信，以及通用对美国人的不容置疑的重要性，顽固的拒绝任何破产重组的可能性。

这是一齣经典的悲剧。建立企业的最初目标是赢利，但是和其他组织一样，企业一旦建立，一种组织和运营模式一旦长期存在，便会发展出其特有的文化和价值观，原本用于实现其他目标的工具逐渐获得了独立价值，长期参与其中的人们会将这些价值与工资和红利同样视为总报酬的一部分；历史越是悠久，经历的辉煌越多，这种价值的份量就越重。多年来，企业文化已引起了管理界的重视，并被视为企业凝聚力和组织效率的基础，特别是在人力资源的核心地位越来越突出的当代，良好的企业文化和价值观，可以吸引来原本需要高得多的薪水才能吸引到的人才。

然而企业文化是把双刃剑，它在吸引人才、提高凝聚力和组织效率、甚至节省费用的同时，也可能让企业背上价值观包袱；文化和价值观有其自身的发展路径，它常常会偏离赢利目标，严重的时候甚至会偏离企业生存所需的财务目标；这就要求经常有外部力量的干预，来抑制价值体系的失控；市场淘汰机制是最后的抑制力量，股东和管理者自然不愿等着市场来淘汰，所以当这种偏离构成严重威胁时，企业便需要主动革新。一个在需要被革新的文化里浸泡了30多年，并从中取得无数成功和荣耀的人，显然不是领导这一革新的恰当人选。

16年前IBM请外行郭士纳来拯救这条垂死的恐龙，结果大获成功；相比之下，雅虎则是企业文化的受害者，杨致远视雅虎为亲生儿子，为保持其独立性甘愿付出任何代价，包括放弃微软的巨额收购要约；可惜，通用没有找到他们的郭士纳，现在只能听任政府工作组和破产法院这些外部力量来完成这场延误已久的革新了。

收储是麻醉性止痛药
辉格
2009年3月26日

去年底，云南省政府推出了百万吨有色金属和50万吨化肥的收储计划，这一政策显然得到了中央政府的认可和鼓励；今年二月，国务院在《有色金属产业调整振兴规划》中明确了通过国家收储来缓解企业库存压力的政策目标；此后，各矿产资源大省（甚至包括一些地级市）纷纷推出收储计划，河南要收50万吨电解铝，广西要收5万吨铝锭，赣州要收1万吨钨和1万吨稀有金属，郴州更是要收11.5万吨有色金属。同时我们看到，这些收储计划并没有与之相呼应的产能压缩计划，云南甚至明确宣示了“鼓励地勘单位多找矿、找大矿，提前储备资源”的态度，这意味着，收储计划并不只是为解决短期库存压力而采取的临时措施，很可能长期化。

这样的收储计划不是解决当前原材料产业困境的好办法，它虽然在短期内可以缓解价格暴跌和库存压力给企业带来的阵痛，却妨碍了企业对价格信号作出反应，向它们发出了错误的信号，结果将延续甚至加重本已十分严重的产能过剩。这就像麻醉止痛法，只能短期缓解症状，不能根治疾病；正如长期服用麻醉性止痛药会形成生理依赖，收储计划一旦长期化，会让企业对国家储备形成依赖，整个产业将陷入扭曲状态，而地方政府和相关银行也将承受不断扩大的信用风险。

即便地方政府没有将收储计划长期化的打算，事态的发展也很可能迫使他们不由自主的长期卷入。有人认为，目前的产能过剩是金融危机之后的衰退期的短期过剩，相对于“正常水平”并未过剩，一旦经济复苏，价格回升，库存压力缓解，收储者和银行便可全身而退。这样的想法是幼稚的，首先，你不知道复苏何时到来；其次，你不知道复苏之后，原材料需求何时会回到你所认为的“正常水平”；更重要的是，这种说法误解了经济周期的基本性质。

经济周期不是简单的上下震荡，用熊彼特的话说，它是一个创造性毁灭的过程：繁荣期的高需求、高价格和信贷宽松，会让许多资源配置结构过时、效率平庸的企业也活得很滋润，一旦衰退来临，它们就会被大批淘汰，而在经济复苏时重新获得增长的，要么是拥有更高效配置结构的新兴企业，要么是通过结构调整而度过难关的老企业，无论如何，每次周期过后，经济整体的资源配置结构都不会回到周期之前。

周期的这一特点，在初级材料行业表现为，其复苏总是滞后于整体经济的复苏。最新一期《麦肯锡季刊》有份报告分析了各大行业在1973年、1980年、1990年和2001年四次危机中的表现，发现在衰退期，材料业两次超前于整体，两次滞后，但在复苏期，材料业四次全部滞后。我相信，上一次繁荣把材料价格抬得越高，其诱导出的过剩产能越多，其逼迫出的材料节省型创新越多，那么材料行业的复苏滞后期也就越长；而事实是，过去几年的材料价格，无论绝对水平，还是增长速度，都是史上罕见的。

如果我们预期整体复苏在两三年后到来，那么材料业的复苏将不会早于五到七年，而要回复到2007-08年的水平，需要更长时间。因此，对一两年内材料价格大幅回升的期望多半会落空，而以此假设为前提的政府收储和银行贷款，将面临极大的风险；随着收储计划的不断被迫延长，他们将发现自己不得不做出痛苦的选择：要么继续收储而承受财政压力和坏账风险，要么停止收储甚至释放储备从而导致又一次材料价格崩溃。

地方政府财政基础薄弱，承担不起长期化收储政策，而银行的坏账问题也刚刚有所好转；近几个月的货币宽松或许让他们对于风险的警惕有所下降，以至于在收储计划上表现出不少大手笔。如今，经济学家们常常拿用电量替代地方统计部门质量不高的统计数字，借此估测经济活动水平；有色金属的提炼，无论是电解还是电炉熔炼，电力消耗都不小，这或许会让地方经济数据看上去比较乐观，但其中蕴藏的风险，实在不小。

经济学界一个流传颇广的说法是：边际分析依赖于基数效用论（相关背景可google“基数效用”），我看这完全是一种误解，而且这表明了误解者没有掌握边际分析的精髓，实际上，正是因为有了边际分析这一强大工具，让微观经济学免除了对基数效用的依赖。

微观分析的一个困难是：一方面，我们假定，对效用（或者价值）的度量是序数的，即只有相对排序关系，没有绝对值，因而是不可加的；另一方面，我们又假定，个体（或企业）的决策是基于成本收益算计的最大化，而没有基数化的成本计算几乎是无法进行的。那么，从序数基础到基数计算，这个过渡是怎么发生的？

昨天有朋友的文章里又提到这个问题，我写了点评论：

基数化发生在边际上，所谓边际，就是交换停止的那个点，交换，可以是个人对不同物品、或对当前和未来，基于等优曲线而进行的交换，也可以是人与人之间的交换，一旦交换停止，达到所谓均衡，外部观察者就有了证据进行基数度量。

举个例子：你生产一个手机，用到5种材料，每单位这些材料的价值，在你心目中有个排序，这是序数的，在鲁滨逊世界里，你是不可能通过基数加法运算，计算出手机的总成本的，因为序数是不可加的，这个总成本还是只能通过序数比较得到——你对5种材料的集合的偏好，高于对其任意子集的偏好——除此之外，你就说不出啥了。

但在交换的边际上，出现了基数运算的机会：比如现在你有100个苹果、200个橘子，我现在把刀架在你脖子上说：要么让我拿走n个橘子，否则我就拿走10个苹果，这个由n你自己定。你一旦说出n的数值，基数化就发生了。假如n=5，这只能证明边际上的10个苹果等于边际上的5个橘子，而不能证明其他苹果橘子的在你心目中的比价。

然而，有了市场就不同了，你生产手机的5种材料，在市场上都可以找到边际交换比例，这样，你就可以把每种材料用这个比例折算为其中任意一种，然后就获得了基数可加性，你就能计算手机的“总成本”了。

在一个大规模市场上，个体的每一笔交换对市价影响很小，这样，多数物品的机会成本都可以用市价来衡量，代替你的个人估值，因为凡是你买入或继续持有的东西，市价总是低于你的估值，而市价是基数化了的，因而你的整个成本构成都基数化了。

补充：这里基数化的只有成本、账面收益和现金结余，真正的收益是没有基数化的。

对我《人口争议的误区》一文，许多朋友留下了很好的评论，一并谢过。 supretard的话题太大了，以后慢慢聊。 我关于放松生育政策不能解决老龄化问题的表述，看来费曼和李敖之都误解了。我不是说放松生育不能改变老龄化结构，而是说不能解决老龄化问题，因为老龄化之所以成为问题，是因为它提高了抚养系数，而放松生育无论在短期还是长期，都不能降低抚养系数。造成这一误解，可能是我上下文结构安排的不好。 重新表述一下：在短期，放松生育将提高抚养系数；在长期，我认为，抚养系数与生育率不具有负相关，或许还具有一点正相关。 关于李敖之的第二点，我始终坚持的观点是：法律和道德体系一样，是一种自发秩序，尽管我们可以在事后用一个事实命题系统对它进行分析，却不能基于这些理论在事先对它进行设计。其次，就个人来说，持有任何价值观、道德立场、法律原则，都可以与事实完全无关。 forsaken指出了男女比例扭曲和计划生育的关系，我同意。但是，如果我们预先同意：1）控制生育在道德和法律上是可接受的；2）为了追求某些经济目标，控制生育政策在政治上是可接受的；那么，男女比例扭曲，就不难被说成是该政策所必须付出的、并不高昂的代价。 最后，关于计划生育政策为何在中国难以被废除的分析，请参考我一年前的文章：《计划生育，何去何从？》。

关于价值问题和事实问题，laoyao说：

我个人倾向于（以下是个事实问题的判断）认为，道德也是起源于利益的分析，部分是进化选择出来的人类基本情感，部分是文化基因的进化选择出来的人类社会互动规则的优化。我对这类讨论一直很感兴趣。但据我观察，绝大部分混淆道德和事实问题的人，都不是出于这一立场。他们实在就是，咳，混淆了。

完全同意你的观点，我的表述是：虽然价值命题和事实命题永远不能相互引出，但是，对于价值观（或者道德）本身，我们可以给出事实命题，即，关于诸如“某人为何持有这种而非那种价值观”的命题，是事实命题，而非价值命题，类似的命题可以涉及价值观的统计特征、发生学分析、相容性分析，等等。

实际上，进化心理学的很大一部分就是在做这种研究。

确实，在这么做而同时不混淆两类命题，很不容易。

我不知道我们的阅读兴趣有多大程度的重合，我只知道你学过经济学，但不知道你进一步的兴趣在哪里，那就先推荐几本经济学的吧。

对于古典作家的思想，我们经常依靠教科书或他人转述，这通常问题不大，但有一个人是例外，他就是马尔萨斯，到现在为止，我所见过的对马尔萨斯思想的转述全部是错误的，而且错得很离谱，据我所知，马尔萨斯1）不认为人口实际上会按几何级数增长；2）不认为边际产出在任何时候都是递减的，他只说在人口极限边缘边际产出是递减的；3）不主张节制生育或控制人口；4）不认为人口压力是消极因素，相反，他认为人口压力是维持文明存续和复杂社会结构的必要条件。对马尔萨斯的曲解和误传可以说是经济学界的一桩丑闻，无数杰出经济学家和其他学者都言之凿凿的“引用”他的观点，却很明显根本没读过他的原著。同时，马尔萨斯又非常重要，他在我心目中的地位高于斯密，他的《人口原理》是必须读原著的。

在经济学界，熊彼特是个独行侠，一个脱离主流的人，但他在我眼中的地位高于科斯。在我看来，主流宏观经济学整个是一堆垃圾，但与同样唾弃宏观经济学的其他许多人不同，我并不否认存在宏观问题，因而也不否认建立宏观经济学是可取的，只不过我们还没有得到一套好的宏观经济学，在此背景下，我认为唯一在宏观问题上提出了有价值理论的，就是熊彼特，他的《经济发展理论》值得细读。另外，虽然熊彼特在经济学界处于边缘，在管理和投资界却拥有巨大影响，其中很大部分可归功于其思想追随者——德鲁克。

与上面两位相比，我并不认为张五常做出了同等重大贡献，但他有个很大的优点是他的科学方法论，这让他的文字非常清晰，逻辑井然，即使错也错的很清楚，你要赞同或反对都很容易找到入手处，他的三卷本《经济解释》可以帮你澄清很多基本概念。在科学哲学上，张五常师从卡尔纳普，虽然我目前采用的是加入了拉卡托斯元素的修正库恩主义，与卡尔纳普有很大不同，但我仍然认为，比起未经任何科学哲学训练的人来，张五常高出太多。

（按：读罢此文，你很可能认为我是计划生育政策的赞同者，正如你看到的，我几乎不赞同所有反对计划生育的言论，不，不是几乎，事实上，我认为我听到过的每一条反对计划生育的理由都是错的，限于篇幅，我在这里只举出了三条，而且第三条还没有展开说。然而，实际上，当然，我完全反对计划生育——，但我的理由只有一条——自由——，生育是最古老的权利，不容剥夺。 写作本文的主要动机，是为了练习或者演示如何将屁股和脑袋分开，这听上去容易做起来难，事实上很少人能做到，当一个问题被识别为屁股问题时——与政治有关的问题通常如此——再灵光的脑袋也会被迅速塞进裤裆，这一点上，无论左派、右派、自由派、保守派，鲜能免俗。 一个月前，我曾在《宽容是同性恋的坟墓？》一文中尝试挑逗那些无法区分屁股与脑袋的人，我先把屁股摆在一个政治正确的位置上：主张对同性恋宽容，然后试着用脑袋指出一种可能性：对同性恋宽容或许会导致同性恋群体大幅减少甚至灭绝，如我所预料的，这一挑逗效果极佳，我立刻被当作主张灭绝同性恋的狂人而遭到激烈指责。 我得坦白，我无耻的享受这种效果，这让我有了一个观察人性和所谓理性的良好机会，今后若有机会我会经常尝试这种练习、演示，或者挑逗，好让我自己时时牢记：不要弄混了屁股和脑袋。） 人口争议的误区 辉格 2009年3月24日 最近，人大代表程恩富先生和社科院人口所李小平先生，针对近期频频出现的呼吁放松计划生育政策的声音，提出了他们的看法。他们判断，当前的人口与资源的紧张关系依然非常严重，人口增长势头仍未完全遏制，老龄化虽然存在，并不足惧，也不能归咎于计划生育；他们认为，要“从生活水平和生存环境方面追赶上发达国家”，必须让人口减少，长期目标减到5亿以下；基于这样的判断和目标，他们主张，计划生育不仅不能放松，还要强化，并且长期坚持。 严格计划生育政策反对者的呼吁和支持者的回应，让围绕这一问题的争论又完成了一个回合，然而，新的回合是否让讨论更加深入了？是否改进了公众对问题的观察和思考？很遗憾，这场争论看来仍徘徊于鸡同鸭讲的状态。主张严控生育者立论的基本前提是，人口与资源之间是存在一个“合理比例”的，这个比例是可以算出来的，这个比例是可以在今天与200年之后一样合理的，因此，我们应该并且可以为200年后的人们安排他们的生活；然而，对于这一连串的断言何以成立，他们显然不认为值得加以说明。 对于曾亲身经历计划经济时代的人们，合理比例的论调并不陌生，它曾经导致何等荒谬的制度和政策，也都历历在目。然而严控生育的反对者们却没有抓住这一要害，他们用来反对的主要理由是老龄化及其带来的“社会负担”和社会保障体系的冲击。过去三十年中国人口形势的急剧扭转是个无法否认的事实，其中包括老龄化；老龄化的原因是寿命延长和出生率下降，因而将老龄化归因于生育控制是正确的，然而用放松生育控制来解决老龄化所带来的抚养负担问题，却未必正确。 当人口形势扭转时，老龄化程度并非随出生率下降而线性递增；在生育率开始下降之后的几十年中，老龄化会达到一个最高峰，此后随着生育率下降之前出生的那几代人的死去，而逐渐向一个长期均衡水平回归。这个均衡水平上的长期抚养系数，主要取决于人均寿命和平均就业年龄，与出生率关系不大，因为提高出生率在降低老人比例的同时增加了儿童比例，反之亦然。正因为如此，主张放松生育控制者希望解决的，显然只能是短期老龄化高峰所带来的抚养负担问题；然而这是做不到的，因为放松控制在短期内只能增加需要抚养的未成年人，从而加重抚养负担，而等他们长大时，最高峰已经过去。 反对严控生育的另一个理由是：人口减少会导致需求不足、经济衰退、资产价值下降。然而这马上面临一个追问：经济总量的增长何以成为值得以公共政策来追求的目标？如果人口下降一半，GDP下降20%，人均GDP大幅上升了，每个人的生活水平改善了，资产价值确实可能下降，但那也意味着资源不再那么昂贵，人类对环境的压力不再那么巨大，何以认为那是坏事？ 第三种反对意见认为，随着避孕手段的普及、女性就业率提高和孩子抚养和教育成本的迅速增长，生育策略已完全改变；这些反对者宣布了马尔萨斯人口理论的破产，他们认为，当传统社会完成城市化和工业化之后，生育率“必然”下降，无须计划生育的干预，相反，届时政府将不得不鼓励生育。这一反对同样站不住脚，如果我们孤立的观察那些已经完成现代化的国家，上述现象是显然的，然而当我们把整个人类作为单一人口系统来考察，人口压力从未消失，生活中马尔萨斯极限上的几亿人贫困如故，而在人口压力有所放松的地方，人口迅猛增长的情况仍然普遍；欧美60年代开始的低生育率，仅仅持续了不到两代人，日韩则只有一代人，还远不能被认定为普遍规律；实际上，发达国家不妨被视为整个人口金字塔中被移民管制所圈住的一个塔尖，其人口发展趋势未必具有普遍性，尤其对于中国人口系统而言——它太庞大以至于不可能成为任何一个金字塔的塔尖。 上述种种理论误区，使得围绕人口问题的争论陷入混乱，与其急于宣示某种立场，不如先尝试拨开笼罩在问题之上的层层迷雾。

下面的字符排列构成了一副立体图（不会看立体图的朋友参见wiki条目：autostereogram），这个例子可以让你知道立体图是怎么做出来的，很简单。（注：两个星号标出了图中“浮出”和“沉下”的两个矩形所在）

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抄袭自Steven Pinker: How The Mind Works第4章The Mind's Eye

这是美国人的灾难，远胜于金融危机的灾难，远胜于珍珠港的灾难，

这是国会的耻辱，234名民主党人和85名共和党人的耻辱，

但愿参院会阻止他们，但愿雇员们不会甘愿暗吞苦果，但愿最高法院能抹除这个恶劣先例，

报道：美众议院高票通过高额奖金税法案
http://finance.sina.com.cn/money/roll/20090320/03066001073.shtml

（按：我造了“战术性愤怒”这个新词，最初这只是我基于对美国政客的印象而做的猜测，刚才我看到了证据：“分放奖金的事情，也并不是秘密的事情，更不是“偷步”发放。“我们没有试图去欺骗或者隐瞞任何事情。”李迪说。“美联储的官员参加了我们的所有会议，包括董事局会议和薪酬委员会的会议。”李迪说，起码在三个月前，AIG就跟美联储官员讨论过此事，他相信美联储的官员会跟财政部分享这些信息。”——摘自21世纪经济报道：《AIG：跳票的花红》）

AIG奖金凸显干预的道德风险
辉格
2009年3月19日

AIG奖金事件在美国炸开了锅，财政部长、总统、国会议员、纽约州检察长、美联储官员，个个拍桌子瞪眼睛，争先恐后的表达他们的愤怒，据说伯南克还为此摔了几次电话。在拿了纳税人1700亿救助资金、实际上已经被政府接管之后，继续向中高层管理者支付总额1.65亿、每人数百万美元的巨额奖金，这一荒诞场景，确实难以向纳税人解释；与这一事件扯上关系的政客们，自然不愿承受由此带来的道德代价，因而，抢先愤怒也就不失为明智而老练的做法了。

愤怒归愤怒，政府和国会对此事实际上没什么可行的挽回措施，奖金是按协议发放的，而协议是在AIG接受救助之前签订的，撕毁协议不仅要遭起诉，对于AIG这样靠信用吃饭的金融企业也将触犯大忌；政客们当然也知道这些困难，所以财政部现在声称的措施是在下一批救助资金中扣除奖金额，这显然算不上挽回，被拿走的奖金还是没收回来；议员们则更为激进，多位民主党重量级议员正在筹划对拿奖金的73位AIG雇员征收90%以上的特别税，相当于动用立法权直接没收奖金。

AIG救助案连同整个金融业救助计划，已经给美国政府带来了巨大的道德风险，奖金问题只是其中较为惹眼但其实很次要的部分，救助计划实际上还挽救了大批曾经疯狂下注的对冲基金，只是其中奥妙不容易被公众所看清，因而也没有激起政客们的战术性愤怒而已。如今，为了应对奖金带来的道德风险而可能采取的措施，却面临着更大的道德风险——公然毁约，甚至悍然征收没收性特别税，将直接损害财产权和契约精神这两块市场经济的基石。议员们或许指望特别税提案会迫使雇员们自愿放弃奖金，但如果他们不放弃，进而起诉，官司很可能打到最高法院，政府输掉的可能性更大。我们很快将会看到，随着救助计划的逐渐展开、其规模的不断膨胀，政府将在这个道德泥潭中越陷越深，难以自拔。

政府对经济的干预，历来具有自动升级和自我膨胀的倾向，这不是因为政治家愿意如此，而是市场的复杂性所决定的。市场作为一种自发秩序，是人类迄今所创造的最复杂的事物，没人能完全理解它的运行机制，更遑论预测和控制了。一项干预措施，最初看来是局部和临时的，但实施之后，就会发现许多未曾料到的效果，常常是按下葫芦又起瓢，于是最初为按下葫芦制订的计划不够了，又要为按下瓢制订新计划、追加新预算。问题是，每一步干预都蕴藏着道德风险：花的是纳税人的钱，弄不好就要打水漂或者喂赌徒；更严重的是，但凡干预措施都涉及权利和利益的再划分，有人受益有人倒霉，当事人和公众难免要问：凭什么？

因为干预措施带来的道德风险而面临公众声讨的政客们，或许会感到很冤枉：政府对于金融体系安全性的责任是早就存在的，如今的救助只是为了履行这一职责，因而相应的道德成本也是他们不得不付出的代价。事实也确实如此，具体的AIG案，AIG管理层之所以敢于冒险，也是因为他们知道出了大事政府会出手相救，他们当初敢于签下慷慨的奖金协议，看来也与这一信心不无关系。今天政府为AIG们所付出的道德代价，实际上只是在兑现当初为整个金融安全所签下的道德支票；这张支票的签署日期，可以追溯到1913年美联储的建立，此后经过大萧条、罗斯福新政、布雷顿体系、直至废除金本位，政府逐步接管了整个货币体系，支票金额也越签越大。

今天，为不得不兑付这张道德支票而承受切肤之痛的人们所应该做的，不是去撕毁这种支票，而是应该为它划出一条明确的界线和截止日期，并且从今天的痛苦中吸取教训，记得今后不要再签这样的支票了。让人们自己去做选择并承担由此带来的责任与后果，如此方能获得道德上的安宁。