基数化和边际分析

经济学界一个流传颇广的说法是:边际分析依赖于基数效用论(相关背景可google“基数效用”),我看这完全是一种误解,而且这表明了误解者没有掌握边际分析的精髓,实际上,正是因为有了边际分析这一强大工具,让微观经济学免除了对基数效用的依赖。

微观分析的一个困难是:一方面,我们假定,对效用(或者价值)的度量是序数的,即只有相对排序关系,没有绝对值,因而是不可加的;另一方面,我们又假定,个体(或企业)的决策是基于成本收益算计的最大化,而没有基数化的成本计算几乎是无法进行的。那么,从序数基础到基数计算,这个过渡是怎么发生的?

昨天有朋友的文章里又提到这个问题,我写了点评论

基数化发生在边际上,所谓边际,就是交换停止的那个点,交换,可以是个人对不同物品、或对当前和未来,基于等优曲线而进行的交换,也可以是人与人之间的交换,一旦交换停止,达到所谓均衡,外部观察者就有了证据进行基数度量。

举个例子:你生产一个手机,用到5种材料,每单位这些材料的价值,在你心目中有个排序,这是序数的,在鲁滨逊世界里,你是不可能通过基数加法运算,计算出手机的总成本的,因为序数是不可加的,这个总成本还是只能通过序数比较得到——你对5种材料的集合的偏好,高于对其任意子集的偏好——除此之外,你就说不出啥了。

但在交换的边际上,出现了基数运算的机会:比如现在你有100个苹果、200个橘子,我现在把刀架在你脖子上说:要么让我拿走n个橘子,否则我就拿走10个苹果,这个由n你自己定。你一旦说出n的数值,基数化就发生了。假如n=5,这只能证明边际上的10个苹果等于边际上的5个橘子,而不能证明其他苹果橘子的在你心目中的比价。

然而,有了市场就不同了,你生产手机的5种材料,在市场上都可以找到边际交换比例,这样,你就可以把每种材料用这个比例折算为其中任意一种,然后就获得了基数可加性,你就能计算手机的“总成本”了。

在一个大规模市场上,个体的每一笔交换对市价影响很小,这样,多数物品的机会成本都可以用市价来衡量,代替你的个人估值,因为凡是你买入或继续持有的东西,市价总是低于你的估值,而市价是基数化了的,因而你的整个成本构成都基数化了。

补充:这里基数化的只有成本、账面收益和现金结余,真正的收益是没有基数化的。

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经济学界一个流传颇广的说法是:边际分析依赖于基数效用论(相关背景可google“基数效用”),我看这完全是一种误解,而且这表明了误解者没有掌握边际分析的精髓,实际上,正是因为有了边际分析这一强大工具,让微观经济学免除了对基数效用的依赖。

微观分析的一个困难是:一方面,我们假定,对效用(或者价值)的度量是序数的,即只有相对排序关系,没有绝对值,因而是不可加的;另一方面,我们又假定,个体(或企业)的决策是基于成本收益算计的最大化,而没有基数化的成本计算几乎是无法进行的。那么,从序数基础到基数计算,这个过渡是怎么发生的?

昨天有朋友的文章里又提到这个问题,我写了点评论

基数化发生在边际上,所谓边际,就是交换停止的那个点,交换,可以是个人对不同物品、或对当前和未来,基于等优曲线而进行的交换,也可以是人与人之间的交换,一旦交换停止,达到所谓均衡,外部观察者就有了证据进行基数度量。

举个例子:你生产一个手机,用到5种材料,每单位这些材料的价值,在你心目中有个排序,这是序数的,在鲁滨逊世界里,你是不可能通过基数加法运算,计算出手机的总成本的,因为序数是不可加的,这个总成本还是只能通过序数比较得到——你对5种材料的集合的偏好,高于对其任意子集的偏好——除此之外,你就说不出啥了。

但在交换的边际上,出现了基数运算的机会:比如现在你有100个苹果、200个橘子,我现在把刀架在你脖子上说:要么让我拿走n个橘子,否则我就拿走10个苹果,这个由n你自己定。你一旦说出n的数值,基数化就发生了。假如n=5,这只能证明边际上的10个苹果等于边际上的5个橘子,而不能证明其他苹果橘子的在你心目中的比价。

然而,有了市场就不同了,你生产手机的5种材料,在市场上都可以找到边际交换比例,这样,你就可以把每种材料用这个比例折算为其中任意一种,然后就获得了基数可加性,你就能计算手机的“总成本”了。

在一个大规模市场上,个体的每一笔交换对市价影响很小,这样,多数物品的机会成本都可以用市价来衡量,代替你的个人估值,因为凡是你买入或继续持有的东西,市价总是低于你的估值,而市价是基数化了的,因而你的整个成本构成都基数化了。

补充:这里基数化的只有成本、账面收益和现金结余,真正的收益是没有基数化的。



已有4条评论

  1. 小橘子 @ 2011-04-13, 17:06

    5个橘子可以换10个苹果,我很满足~

    最后一句话怎么理解?

    [回复]

    tcya 回复:

    我的理解是会计报表上的那些是基数化了,但真正的收益需要知道你内心对它的估计,这是无法知道的,这收益也就是消费者剩余吧

    [回复]

    xiaojuzi 回复:

    嗯,交易者剩余:)

    [回复]

  2. Limln @ 2016-12-07, 15:18

    帕累托判准到卡尔多-希克斯判准就是客观化基数化的过程。借助市场化的贮藏功能,每份资源都得以资本化,可以拟合成任意的可选配置,同时得到了经济体市场化自举过程的水涨船高般融资,比如土地资本化

    [回复]

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