【2012-09-28】 @whigzhou: #读史笔记#在几十上百年这样的大跨度上，用GDP/收入/消费额之类的指标来衡量发展，除了用作横向比较外，意义似乎不大，恩格尔系数之类能体现消费结构变化的指标更能说明问题，比如可以设计这样一组指标：1）Ci是第i年中等收入消费者的典型消费组合，2）Pi=第i年的Cj价格/第i年中位收入(j=i-10) @whigzhou: 计算第i年的Cj价格时，条件可放松为：买到的商品组合不必完全一致，功能上不差于它即可，因为10年前的东西可能已经是老古董，一般价钱买不到了 @whigzhou: 该指标大致体现了：对任意年份，一个中等收入者要想过上十年前那种生活，需要花掉他当前收入的多大比例，我觉得这是对长期发展的恰当度量 @whigzhou: 按传统指标，改进和发展最快的那些领域对生活的改善被远远低估了 @whigzhou: 比如某人每两年花3000换一部手机，每5年花10万换一部车，传统指标上显示不出什么变化，但10年前后的手机和车带给他的便利大为不同 【后记】更精细的度量可以针对各收入阶层分别进行。  

【2012-03-05】 @whigzhou: 刚才跟朋友讨论增值税问题，突然想到一点：私人消费/GDP只有百分之二十多，低的不可思议，或许跟避税有关？可能很多中小超市（或其供应商，原理相同）把开票额度卖掉了，于是许多零售额被统计成了企业开支？瞎猜 @小野猪君：恩，购物卡、在超市门口搜集小票的大妈、超市/宜家开发票处长长的队伍，都把私人消费变成企业支出了。。。现在最好的是网购，京东亚马逊等等，不管买什么都能开办公用品一项 @学经济家：共鸣。一直存了这个念头，想整理增值税制与私人消费/GDP比例等的关系脉络，但没有砥砺弄不出来，再欠一个坑，呵呵。 @西峯: 统计中，购买车房都计入投资项下。 @whigzhou: 这个倒不算错，假如在其存续期内分期折算进消费的话  

我在上上个帖子里提到“性格差异中，50%左右可归因于遗传”，这里我所引用的是Matt Ridley的说法（见《先天，后天》），后来看到几位该领域的牛人说法类似，我由此判断该说法是主流。

李敖之提到的双胞胎研究，Matt Ridley在他的书里做了详细介绍，显然，他是不会错过这一类信息的。

这里我想澄清的是统计学概念，说“性格差异中，50%左右可归因于遗传”，并不意味着：假如两个人具有完全相同基因基础，其他条件随机，则其性格相似度为50%，或者性格相似度为50%+p，p=0-0.5的随机数。

不是这样的，“XX差异中，50%可归因于YY”这一命题，仅仅意味着：若剔除YY的影响，则样本集的均方差减小一半。

这个均方差，或许原本就很小，或许，人类的性格原本就共同特征远多于个体差异，所以，一对被分开领养的同卵双胞胎，其性格相似度远大于50%，这与我介绍的说法没有冲突。

我多次向朋友宣扬：平均来说，牛博读者的水平比牛博作者高，而且高不少。看来此言不虚——咦？貌似这句话不适合用在自己头上？呵呵，偶尔犯一下戒。

牛友们很少简单的回答0.95，这已经大大超出哈佛水平啦，而我个人认为，答得最好的是foo，他不仅给出了正确的解法和答案，还正确的指出了假阴性率也是个相关变量，我在看到他的答复之前就没意识到这一点，惭愧。（不过就本题而言，假阴性率的高低对计算结果影响极微。）

在屏蔽交流机会的闭卷考试中，大部分错误答案都是0.95，得出这个错误的原因是，答题者没有意识到自己无意中错误地把假阳性率理解为“得到阳性结果的样本中实际无病样本的比例”（定义A），而不是它的正确定义“得到阳性结果且实际无病的样本占总无病样本数的比例”（定义B）。

对于我这个认定，有朋友可能会问：既然你没有给出假阳性率的定义，凭什么我不能这么理解？对此我的回答是：如果采用定义A，那么假阳性率这个概念就不可能具有任何统计学意义。试想：假如我用一个已知全部无病的样本集去做这个测试，得到一个阳性样本子集，那么，无论这个测试的误差程度如何，按定义A的假阳性率都将是100%。显然，这样定义的概念是无意义的，这很像罗素的理发师悖论里给出的那种定义。

基于此，我认为不需要流行病学知识，只需要统计学知识，就可以排除定义A，并且得到正确答案。

正如laoyao所说，这个例子表明，在概率问题上，我们的直觉往往会犯错，我记得另一个更有趣的例子是关于三扇门的后面的羊和车的题目，曾经骗倒大批聪明人，包括数学教授。

【花絮】：据说，即使在美国，许多医生在这个问题上都没有搞清楚，因而常常给病人传达错误信息，导致一些不必要的过度恐慌甚至自杀。

据说只有18%的人答对：

If a test [to detect a disease whose prevalence is 1/1000] has a false positive rate of 5%, what is the chance that a person found to have a positive result actually has the disease, assuming you know nothing about the person's symptoms or signs?

注：1）方括号是我加的，避免断句错误，2）false positive=假阳性。