下午在微博上跟小橘子讨论了沉没成本（[[sunk costs]]）问题，颇有收获，值得整理一下。 和炫耀品问题一样，沉没成本也是经典经济学的一个软肋，因而也被行为经济学认为是自己可以施展拳脚的地方，因为经典的经济学分析历来认为沉没成本不是真正的成本，不应在决策中加以考虑，但实际上很容易观察到，许多人在做决定时，经常且严重的受沉没成本影响，经济学家将这种倾向称为沉没成本谬见（sunk cost fallacy），是非理性行为，但这样问题就来了，经济学不是宣称自己是解释行为的吗？怎么变成对行为指手画脚了？（记得hulkbill就指出过这一点） 而对于行为经济学，这是个宝贝，因为他们的研究对象就是非理性行为；对沉没成本，目前流行的行为经济学解释是“丧失厌恶”（[[lost aversion]]，多译作“损失厌恶”，私以为不妥，其实这里厌恶的不是损失，而是丧失，沉没成本谬见之谬便在于为避免丧失而导致损失）。 丧失厌恶假说乃基于行为经济学另一个更基础的假说：心理账户（[[mental accounting]]），意思是：个人做决策时所涉及的成本/收益，并未被归入全局适用的单一账户，并据此作出全局性的成本/收益计算，而是按某些线索被归入多个独立账户，而且各账户被赋予了不同权重，这样，在性质上完全相同的两个选项，若因某种原因被归入不同账户，其对行为输出的影响可能是不同的。 丧失厌恶的意思是，人们会将已经在手的东西和可以获得但未到手的东西归入不同心理账户，因而赋予不同权重，前者所入账户的权重远高于后者；沉没成本谬见是丧失厌恶的一个逻辑后果，因为心理账户扭曲了真实的成本/收益值，高估了已经在手的东西的机会成本，因而完全可能将真实总收益为负的选择的总收益计算成正的，沉没成本谬见便是此类结果之一。 举个例子：1）银行通知我，除非我去办某个手续，今后每月从我账上扣10块钱，2）银行通知我，假如我去办某个手续，今后每月往我账上转入10块钱；按观察经验，办第一个手续的几率比第二个高许多。（注：由于10块这个数额很小，两个点在现金边际效用曲线上几乎是重合的，因而现金边际效用差异可以忽略） 基于心理账户和丧失厌恶的解释能说的通，但我不满意（实际上我对目前行为经济学的整套理论都不满意，而更青睐自己那套基于个人价值结构、身份定位、生活方式选择的思路），不是因为它是错的，而是觉得它的适用性是受限的，而被我期待能用来限定其适用性的那套理论本身比它更重要（类似的，“风险厌恶”（[[risk aversion]]）假说也是如此，在讨论消费离散性与风险偏好的关系时，我曾指出，在收入阶梯的不同部位，风险偏好可以很高，也可以很低）。 扯了这么多背景，终于可以言归正传了。 作为下午讨论和思考的结果，我对沉没成本谬见的解释是，我们做决策时进行成本/收益计算的那些心理机制（与心理账户假说类似，我认为此类计算机制或许不止一个）中，至少有些采用了“沉没成本法”而非更精确的“即时机会成本法”来估算决策成本，而该算法在不远过去的进化历史上表现了足够高的效率（包括有效性和成本合理性）。 该方法差异类似于会计中的历史成本法与重置成本法之间的差异，后者的优点是更精确，缺点是计算量大，需要在每个记账周期为每项资产测算重置成本，而两者在精确性上的差异，取决于资产生命周期内其市场价格波动概率和幅度，假如波动不大，而测算负担又过重，采用历史成本法可能是更有效率的。 类似的，即时机会成本法虽然更精确，但计算量大，它需要在一项行动的每个可能决策点重新采集信息并重算成本，而行动期间发生的任何事件——甚至仅仅是时间的流逝——都可能构成决策点，因而即时机会成本法的计算量可能非常大，而两种算法的精度差异则取决于：行动期间出现足以改变成本的事件的几率和改变的幅度。 但是对于行动者来说，那些出现几率小到可以忽略的事件，或者其影响成本的预期幅度不足以导致新决策，在选择算法时都是可以忽略的，因而，用沉没成本法代替即时机会成本法的代价，只是那些足以导致新决策的事件所导致的期望成本差异，假如它小于该算法所节省的成本，沉没成本法便是可取的。 换个角度，沉没成本法实际上相当于一种限制了大量决策点的简单化行动模式，将行动划分为决策和实施两个阶段，在决策阶段充分收集信息并调用最优成本算法，但行动一旦发动，便关闭决策窗口，此种模式带来损失的几率，就是起初决策（因缺乏预见性而）失误的几率，假如失误几率较低，便是有效的；如此划分的好处是，减轻了大脑在决策和行动两种工作模式之间不断来回切换的负担，这种负担我们在等待一个不确定机会到来（而同时还有其他选择）时，都会有体会，它会表现为严重的焦虑不安。 实际上，行动期间对决策窗口的关闭是不完全的，重大事件的发生仍可激活窗口，比如我买了电影票，去的路上听说电影不好看，但在沉没成本谬见推动下仍前往观看，可是，假如走进电影院时发现那里起火了，便足以让我作出新决策，这一机制弥补了此种模式的不足，至少可以避免那些最严重的损失（当然，现代社会的某些事情实际上很重大，却没有取得激活决策窗口的资格，那属于进化历史包袱）。 采用即时机会成本法，不仅决策点多（可能无穷多），计算量大，而且有些算法十分复杂，进化过程中撞到的几率很低，比如下午那个坐车出行的例子（假如你要去某地，可步行，也可坐公交车，后者以15分钟的平均间隔随机出现，现在假设你已等了5分钟车），假如你每隔1分钟重算一次机会成本，那么第5分钟末放弃等车的沉没成本是5分钟时间成本，机会成本则是“已知N分钟（N>=5）没来车的前提下，未来M分钟内有P的概率会来车”这一机会的价值，大脑里要冒出这么个难度不小的算法还真不容易（至少要会积分，因为该机会的价值是在M的某个区间上对某函数的积分），而前者只须瞄一眼手表即可得出结果，而且是个不错的近似。 除了决策点多、计算量大、算法复杂之外，采用即时机会成本法的另一个障碍（我认为这一点很重要）是表征困难，比如上面等车的例子中，在头脑里表征“等车者在第5分钟末所面临的此后若干分钟内的来车机会的价值”这个意思，就很困难，这句句子的长度、句法复杂性（实际上完整的表达还更复杂，这里已经简化掉了积分的意思）和抽象性本身就表明了这一点（花絮：我也是这个表征困难的受害者，下午讨论中我一开始就犯了个表征错误），而运行一个算法的前提便是对计算所涉及的各参数作出清晰的表征。 为克服表征困难，需要用一些直观的、有形的（或者用艺术界术语叫具象的）、日常的概念来替代被表征的东西，这就往往需要借助于已经存在的、看得见摸得着的东西，而它们往往就是沉没成本沉没于其中的那些东西。