含有〈概率〉标签的文章(5)

桥牌

【2020-06-01】

下午去一家German club观摩了一种德国人特有的纸牌游戏,叫Skat,看了几个小时,打牌规则倒是不复杂,后来我上桌打了几副,感觉不难,可是算分规则极为繁琐,我看了三个小时还没全弄懂,而叫牌的准确性又是以会算分为前提的,我打的几副,叫牌都是让别人指导的,所以直到临走时,还不能算学会了。

不过这几个小时已足以让我得出结论,这游戏不会激起我的足够兴趣去加入他们的俱乐部,这可能会让带我去的朋友有点失望,他们俱乐部近些年正在迅速流失成员,附近的老一代德裔移民已经快死光了,在俱乐部打Skat的人本来有好几十,现在经常只有一两桌,所以,甚至我这亚洲人的加入也会受到欢(more...)

标签: | | | | | |
8219
【2020-06-01】 下午去一家German club观摩了一种德国人特有的纸牌游戏,叫Skat,看了几个小时,打牌规则倒是不复杂,后来我上桌打了几副,感觉不难,可是算分规则极为繁琐,我看了三个小时还没全弄懂,而叫牌的准确性又是以会算分为前提的,我打的几副,叫牌都是让别人指导的,所以直到临走时,还不能算学会了。 不过这几个小时已足以让我得出结论,这游戏不会激起我的足够兴趣去加入他们的俱乐部,这可能会让带我去的朋友有点失望,他们俱乐部近些年正在迅速流失成员,附近的老一代德裔移民已经快死光了,在俱乐部打Skat的人本来有好几十,现在经常只有一两桌,所以,甚至我这亚洲人的加入也会受到欢迎。 对于我那位朋友,这家俱乐部是他目前说德语的主要机会,他的孩子们都不会德语。以今天看到的情况,在叫牌和打牌过程中,或谈论与Skat有关的事情时,他们只说德语,其中有些概念甚至还没有英文词对应,我朋友为了让我明白,还临时创造了一些译法。 实际上这次观摩再次加深了我对桥牌的偏爱,我见过的其他纸牌游戏都差得太远了,从桥牌中体验到的乐趣,学到的道理,都是其他游戏中没有的,特别是有关合作与信息传递方面的那些,而且和其他智力游戏不同,桥牌中的风格与智慧非常贴近现实生活。 我曾经给朋友解释过的一个例子,是责任感,要打好牌,你必须具有适度的责任感,既不能太强,也不能太弱,太强的意思是把不该由自己承担的责任强行揽过来,比如一个决定本来应交给同伴去做,却擅自做了,太弱的意思是经常意识不到在何种情况下责任在自己身上,或者虽然意识到了却仍然选择逃避,由这两者缺陷造成的错误每天都能看到。 比如叫牌过程中,有关责任分配的一般原则是:1)同伴之间,谁暴露的(有关自己所持牌的)信息越少,谁负的责任越多,2)谁离叫牌终止点越近,谁的责任越多,这两条说起来简单,执行起来不容易。 从我的经验看,最能体现上述责任原则,但也难向初学者解释的一种叫法,是所谓的逼叫性pass,意思是,基于已经暴露的信息,我们不可能让对方打一个未被加倍的定约,所以我的pass是逼同伴叫牌,要么加倍,要么再叫我们已经同意过的花色,换句话说,这个pass的意思就是『我不确定是加倍好还是再争叫好,请根据你手上的牌做决定』,要理解掌握这种叫法,双方必须对责任原则理解的非常透彻。 所以,通过打牌,你很快可以了解一个人的许多方面特性,特别是在初级和中级牌手中,对于高级牌手,这些问题一般都早已通过理论学习和大量练习解决了,所以反倒看不出个性。 另一个与现实很贴近的智慧是,在纸牌这样的随机性游戏中,策略好坏要以数学期望值来评价,而不能以个例输赢论高下,这一点很多初级牌手都理解不了,结果就是永无止境的策略摇摆,一个策略明明是对的,可因为吃了一次大亏,就动摇了,这种情况太常见了。 还有一条很多人也做不到:不要因侥幸成功而沾沾自喜。这里说的侥幸可以是大概率侥幸,有些高级打法的优势可能只有在20%的牌例中才能体现出来,在80%牌例中,不会这种打法的人表现也不差,很多安全打法就是如此,所以那些不会的人通常日子过得也很舒坦,偶尔出现的失败往往被错误的归咎于坏运气。 更迷惑人的是,有些高级打法会出于安全考虑而放弃一些小便宜,这更会让那些不懂的人沾沾自喜,以为自己打的更好,多拿了一礅。 当然,许多个性和逻辑推断能力上的缺陷可以用大量而细致的约定来弥补,但中初级牌手很难记住那么多约定,此时你更容易看出一个人的能力和个性。 还有一点:桥牌对道德自律的要求非常高,我没见过任何其他竞赛项目的规范执行像桥牌那么依赖于自律,特别是有关非法暴露信息方面的自律,规则要求牌手在叫牌过程中,以及防守方在打牌过程中,避免以叫牌和出牌之外的方式暴露信息,这意味着对自身表情、体态和动作节奏的严格控制,最好没有任何波动。 事实上很多人做不到这一点,少数是故意,但多数是缺乏意识(他们意识不到表情体态和节奏上的微小波动都是在传达信息),或自我放纵,还有更多是缺乏控制能力,我觉得这种训练很有价值,而且在现实生活中很少有其他机会经受这样的训练。  
赌场

【2020-04-20】

无论塔喷原本是什么意思(我特别没耐心去弄清楚一个喷子的想法究竟是什么),赌棍确实面临一种陷阱,好像我以前也说过,假如一个赌棍执行这样一种策略:只要兜里还有钱,就每天去赌若干次,那么,即便博弈是完全零和(而不是负和)的,而且每次赌博都是独立随机事件,只要他资本有限,就总会有一定概率在某天被清零离场,从此无缘赌场,因为在这种事件序列中,他的资本存量值处于随机游走状态,一旦在某一步走到零值,就被抛出赛场了,这也是大数概率的应用之一,没什么新鲜的。

(more...)
标签: | | |
8213
【2020-04-20】 无论塔喷原本是什么意思(我特别没耐心去弄清楚一个喷子的想法究竟是什么),赌棍确实面临一种陷阱,好像我以前也说过,假如一个赌棍执行这样一种策略:只要兜里还有钱,就每天去赌若干次,那么,即便博弈是完全零和(而不是负和)的,而且每次赌博都是独立随机事件,只要他资本有限,就总会有一定概率在某天被清零离场,从此无缘赌场,因为在这种事件序列中,他的资本存量值处于随机游走状态,一旦在某一步走到零值,就被抛出赛场了,这也是大数概率的应用之一,没什么新鲜的。 这一原理在个体层次上的含义很平凡,没啥可多说的,但它在系统层次上会引出一些有意思的结果,因为是零和博弈,总得失恒定,所以每个离场者实际上为资金池贡献了一份净输入(等于他的初始入场资本),它构成了留在场内者的得益,只要不离场,他们便可继续保有这份收益。 设想一个封闭系统,起初1亿赌客,每人起始资本1万筹码,随着时间推移,必定不断有人被清零离场,最终(比如一万亿轮后,具体可以算)系统内将只剩下一位赌客,他拥有整个资金池 现在去掉起始资本相同这个设定,在某个轮数之后离场的概率,与起始资本高度相关,所以,只要你资本足够雄厚,就会持续盈利,由此可见,赌场即便将所有赌法都设为零和博弈,它也能赚钱 再去掉封闭性这个设定,允许流进流出,那么净输入将取决于主动赢钱离场者、主动输钱离场者和被动离场者的相对比例,可是按经验,很少有人会在累计净赢钱的情况下戒赌,所以净输入总是正的  
[微言]小概率事件

【2012-08-17】

@MorrisDong_董勇发 #工作感悟# 小概率事件与决策风险:昨日问小麦,如果一家三口旅行,要坐同一班飞机嘛?答:当然,不能因为小概率事件影响决策!漂亮,我被他点醒了:如同企业决策,不能因为极端事件\小概率事件而影响决策。决策,是用来服务大概率的!只要保证对80%的人合适,就是一个好决策!不要被那20%的风险牵绊!

@tertio: 一家子坐一趟飞机是对的啊

@whigzhou: 这就是传说中的同舟共济、同甘共苦、同生共死吗?

@__k_ 辉格老师,决策和20%,80%有关系吗?跪求不成,付费也行

@whigzhou: 呵呵(more...)

标签: | |
4504
【2012-08-17】 @MorrisDong_董勇发 #工作感悟# 小概率事件与决策风险:昨日问小麦,如果一家三口旅行,要坐同一班飞机嘛?答:当然,不能因为小概率事件影响决策!漂亮,我被他点醒了:如同企业决策,不能因为极端事件\小概率事件而影响决策。决策,是用来服务大概率的!只要保证对80%的人合适,就是一个好决策!不要被那20%的风险牵绊! @tertio: 一家子坐一趟飞机是对的啊 @whigzhou: 这就是传说中的同舟共济、同甘共苦、同生共死吗? @__k_ 辉格老师,决策和20%,80%有关系吗?跪求不成,付费也行 @whigzhou: 呵呵,本来我只当个玩笑,既然你认真了,那就不是一句话能说清了,等晚上慢慢说 @whigzhou: 如何对待小概率事件,和你面临的问题和追求的目标有关,设想三种目标:1)维持某种状况,比如生活安康;2)收益最大化;3)做成某件事情。第一种情形,重点是避免灾难性风险,一种事件若要反复面临,虽每次概率很小,乘数积累起来却很大,重要的不是单次概率,而是整个生命期中免遭遇的概率 @__k_ @whigzhou: 第2种情况,重点是事件对收益的影响大小,而不是其概率,比如打桥牌,大概率事件普通牌手都会处理,高级安全打法就是专门对付各种小概率事件的,而运用这些打法的能力对最终成绩影响很大;许多投资也是如此,假如你与竞争对手之间处理大概率事件的能力相仿,那么生死就取决于处理小概率事件上的能力 @whigzhou: 关于安全打法,这里有个简介 http://t.cn/zWHpigV @whigzhou: 第3种情况(我猜原帖作者指的是这种),忽视小概率事件也是不对的,因为这件事的成功本身可能就是个小概率事件,而它的成功可能依赖于某些小概率事件,为说明这个问题,我还是要以桥牌为例 @whigzhou: 桥牌里有一种打法叫孤注一掷,意思是,你根本不考虑失败的可能性,所以全部决定都以“成功所必需的条件全部成立”为前提,而不管这些条件的概率有多大 @whigzhou: 比如,要打成这副牌,黑桃A必须在你左手家,该条件加上其他已知信息,你可推出红桃K必定在右手家,那么,你就按红桃K在右手的假定来打,无论这个概率有多小 @whigzhou: 实际上,许多短信诈骗采用的也是孤注一掷打法,诈骗者先设想其目标对象是何种人,符合哪些特征,处于何种状态,骗局才可能成功,然后以这些前提设计短信,无须考虑这些特征和状态出现的概率有多高 @whigzhou: 总结:三种情形下,“无须考虑小概率事件”的说法都是错误的 【后记】 补充一篇最近的文章:【纽约时报】JARED DIAMOND:洗澡可能会要你的命 http://t.cn/zYbc3Xn 长寿的秘诀可能在于,小心那些单次风险很低,但却频繁遭遇的事故。这是作者在新几内亚岛50年野外工作中学到的最大教训。一天早上,我毫发无伤地从一次险境中逃生。不,我家里没有闯入持枪抢劫者,我也没有...  
关于哈佛医学院考题,赞牛友

我多次向朋友宣扬:平均来说,牛博读者的水平比牛博作者高,而且高不少。看来此言不虚——咦?貌似这句话不适合用在自己头上?呵呵,偶尔犯一下戒。

牛友们很少简单的回答0.95,这已经大大超出哈佛水平啦,而我个人认为,答得最好的是foo,他不仅给出了正确的解法和答案,还正确的指出了假阴性率也是个相关变量,我在看到他的答复之前就没意识到这一点,惭愧。(不过就本题而言,假阴性率的高低对计算结果影响极微。)

在屏蔽交流机会的闭卷考试中,大部分错误答案(more...)

标签: |
435

我多次向朋友宣扬:平均来说,牛博读者的水平比牛博作者高,而且高不少。看来此言不虚——咦?貌似这句话不适合用在自己头上?呵呵,偶尔犯一下戒。

牛友们很少简单的回答0.95,这已经大大超出哈佛水平啦,而我个人认为,答得最好的是foo,他不仅给出了正确的解法和答案,还正确的指出了假阴性率也是个相关变量,我在看到他的答复之前就没意识到这一点,惭愧。(不过就本题而言,假阴性率的高低对计算结果影响极微。)

在屏蔽交流机会的闭卷考试中,大部分错误答案都是0.95,得出这个错误的原因是,答题者没有意识到自己无意中错误地把假阳性率理解为“得到阳性结果的样本中实际无病样本的比例”(定义A),而不是它的正确定义“得到阳性结果且实际无病的样本占总无病样本数的比例”(定义B)。

对于我这个认定,有朋友可能会问:既然你没有给出假阳性率的定义,凭什么我不能这么理解?对此我的回答是:如果采用定义A,那么假阳性率这个概念就不可能具有任何统计学意义。试想:假如我用一个已知全部无病的样本集去做这个测试,得到一个阳性样本子集,那么,无论这个测试的误差程度如何,按定义A的假阳性率都将是100%。显然,这样定义的概念是无意义的,这很像罗素的理发师悖论里给出的那种定义。

基于此,我认为不需要流行病学知识,只需要统计学知识,就可以排除定义A,并且得到正确答案。

正如laoyao所说,这个例子表明,在概率问题上,我们的直觉往往会犯错,我记得另一个更有趣的例子是关于三扇门的后面的羊和车的题目,曾经骗倒大批聪明人,包括数学教授。

【花絮】:据说,即使在美国,许多医生在这个问题上都没有搞清楚,因而常常给病人传达错误信息,导致一些不必要的过度恐慌甚至自杀。

出给哈佛医学院60位师生的一道题

据说只有18%的人答对:

If a test [to detect a disease whose prevalence is 1/1000] has a false positive rate of 5%, what is the chance that a person found to have a positive result actually has the disease, assuming you kn(more...)

标签: |
438

据说只有18%的人答对:

If a test [to detect a disease whose prevalence is 1/1000] has a false positive rate of 5%, what is the chance that a person found to have a positive result actually has the disease, assuming you know nothing about the person's symptoms or signs?

注:1)方括号是我加的,避免断句错误,2)false positive=假阳性。